informatica en las matematicas: octubre 2015

informática en las matemáticas

¿Conoces Flash (seguro que sí), Corel draw Adobe Ilustrator? Esos son programas de edición de imágenes basados en vectores. ¿Qué es un vector? Un concepto matemático, una entidad que tiene magnitud, dirección y sentido.

Paint, Paint brush y los similares. Usan matrices para representar las imágenes. Para lacomputadora, la imagen no es más que una matriz llena de números. Los números representan colores.

Los efectos que se generan en la edición de imágenes: por ejemplo, al escalar una imagen utilizas escalares matemáticos. Cuando cambias de color, reduces el brillo, etc, son operaciones matemáticas sobre los números que representan los colores.

Seguramente has visto los programas animados por computadora, quién no conoce una película de Pixar; los programas que modelado y animación en 3D utilizan complejas operaciones matemáticas, para calcular lo que el modelo en 3D mostrará en pantalla. Se utilizan ecuaciones diferenciales y conceptos de geometría en 3D o R3.

Excel. Todo mudno conoce excel pero nadie sabe realmente cómo usarlo. Para sacarle jugo a excel tienes que saber matemáticas. ¿Por qué? porque excel hace eso, cálculos matemáticos. Aunque tú solo pongas valores en las celdas y demás, debes saber cómo estás relacionando esos valores para hacer por ejemplo una gráfica (entender quién es la variable dependiente y quien (quienes) las independientes) y para aplicar la gran cantidad de fórmulas estadísticas y de modelado que están incluidas.

ALGRBRA BOOLEANA

Álgebra de Boole (también llamada álgebra booleana) en informática y matemática, es una estructura algebraica que esquematiza las operaciones lógicas Y, O, NO y SI (AND, OR, NOT, IF), así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento.

Se denomina así en honor a George Boole (2 de noviembre de 1815 a 8 de diciembre de 1864), matemático inglés autodidacta, que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico, inicialmente en un pequeño folleto: The Mathematical Analysis of Logic, publicado en 1847, en respuesta a una controversia en curso entre Augustus De Morgan y sir William Rowan Hamilton. El álgebra de Boole fue un intento de utilizar las técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional. Más tarde fue extendido como un libro más importante: An Investigation of the Laws of Thought on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities (también conocido como An Investigation of the Laws of Thought o simplemente The Laws of Thought ), publicado en 1854.

SISTEMA BINARIO

El sistema binario, llamado también sistema diádico en ciencias de la computación, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es uno de los que se utilizan en las computadoras, debido a que estas trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

Ejemplo: el sistema binario puede ser representado solo por dos dígitos.

Un número binario puede ser representado por cualquier secuencia de bits (dígitos binarios), que suelen representar cualquier mecanismo capaz de usar dos estados mutuamente excluyentes. Las siguientes secuencias de símbolos podrían ser interpretadas como el mismo valor numérico binario:

1	0	1	0	0	1	1	0	1	1
¦	−	¦	−	−	¦	¦	−	¦	¦
x	o	x	o	o	x	x	o	x	x
y	n	y	n	n	y	y	n	y	y

El valor numérico representado en cada caso depende del valor asignado a cada símbolo. En una computadora, los valores numéricos pueden representar dos voltajes diferentes; también pueden indicar polaridades magnéticas sobre un disco magnético. Un "positivo", "sí", o "sobre el estado" no es necesariamente el equivalente al valor numérico de uno; esto depende de la nomenclatura usada.

De acuerdo con la representación más habitual, que es usando números arábigos, los números binarios comúnmente son escritos usando los símbolos 0 y 1. Los números binarios se escriben a menudo con subíndices, prefijos o sufijos para indicar su base. Las notaciones siguientes son equivalentes:

100101 binario (declaración explícita de formato)
100101b (un sufijo que indica formato binario)
100101B (un sufijo que indica formato binario)
bin 100101 (un prefijo que indica formato binario)
100101₂ (un subíndice que indica base 2 (binaria) notación)
%100101 (un prefijo que indica formato binario)
0b100101 (un prefijo que indica formato binario, común en lenguajes de programación)

PASCALINA

La pascalina fue la primera calculadora que funcionaba a base de ruedas y engranajes, inventada en 1642 por el filósofo y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662). El primer nombre que le dio a su invención fue «máquina de aritmética». Luego la llamó «rueda pascalina», y finalmente «pascalina». Este invento es el antepasado remoto del actual ordenador.

Pascal había sido un niño precoz, y fue educado por su padre. Sus primeros trabajos fueron sobre las ciencias naturales y aplicadas. Contribuyó de manera importante al estudio de los fluidos. Aclaró los conceptos de presión y vacío, extendiendo el trabajo de Torricelli. Además, escribió importantes textos sobre el método científico. En 1639, a los dieciséis años de edad, publicó un tratado sobre geometría proyectiva.

En 1642, a los 19 años, Pascal concibió la idea de la pascalina con el fin de facilitar la tarea de su padre, que acababa de ser nombrado superintendente de la Alta Normandía por el cardenal Richelieu, y que debía restaurar el orden de los ingresos fiscales de esta provincia. Este invento permitía sumar y restar dos números de manera directa y hacer la multiplicación y división por repetición.

MAQUINA ANALITICA

La máquina analítica es el diseño de un computador moderno de uso general realizado por el profesor británico dematemáticas Charles Babbage, que representó un paso importante en la historia de la computación. Fue inicialmente descrita en 1816, aunque Babbage continuó refinando el diseño hasta su muerte en 1871. La máquina no pudo construirse debido a razones de índole política pues hubo detractores por un posible uso de la máquina para fines bélicos. Computadores que fueran lógicamente comparables a la máquina analítica sólo pudieron construirse 100 años más tarde.

Algunos piensan que las limitaciones tecnológicas de la época eran un obstáculo que habría impedido su construcción; otros piensan que la tecnología de la época no alcanzaba para construir la máquina de haberse obtenido financiación y apoyo político al proyecto.

El primer intento de Charles Babbage para diseñar una máquina fue lamáquina diferencial, que fue un computador diseñado específicamente para construir tablas de logaritmos y de funciones trigonométricas evaluandopolinomios por aproximación. Si bien este proyecto no vio la luz por razones económicas y personales, Babbage comprendió que parte de su trabajo podía ser aprovechado en el diseño de un computador de propósito general, de manera que inició el diseño de la máquina analítica.

La máquina analítica debía funcionar con un motor a vapor y habría tenido 30 metros de largo por 10 de ancho. Para la entrada de datos y programas había pensado utilizar tarjetas perforadas, que era un mecanismo ya utilizado en la época para dirigir diversos equipos mecánicos. La salida debía producirse por una impresora, un equipo de dibujo y una campana. La máquina debía también perforar tarjetas que podrían ser leídas posteriormente. La máquina analítica trabajaba con una aritmética de coma fija en base 10 y poseía una memoria capaz de almacenar 1.000 números de 50 dígitos cada uno. Una unidad aritmética estaría encargada de realizar las operaciones aritméticas.

SISTEMA TABULACION

Tabuladora es una de las primeras máquinas de aplicación en informática.

En 1890 Herman Hollerith (1860-1929) había desarrollado un sistema de tarjetas perforadas eléctricas y basado en la lógica de Boole, aplicándolo a una máquina tabuladora de su invención. La máquina de Hollerith se usó para tabular el censo de aquel año en los Estados Unidos, durante el proceso total no más de dos años y medio. Así, en 1896, Hollerith crea la Tabulating Machine Company, con la que pretendía comercializar su máquina. La fusión de esta empresa con otras tres(International Time Recording Company, la Computing Scale Corporation, y la Bundy Manufacturing Company), dio lugar, en 1924, a la International Business Machines Corporation (IBM).

TARJETA PERFORADA

La tarjeta perforada o simplemente tarjeta es una lámina hecha de cartulina que contiene información en forma de perforaciones según un código binario. Estos fueron los primeros medios utilizados para ingresar información e instrucciones a una computadora en los años 1960 y 1970. Las tarjetas perforadas fueron usadas con anterioridad por Joseph Marie Jacquard en los telares de su invención, de donde pasó a las primeras computadoras electrónicas. Con la misma lógica se utilizaron las cintas perforadas.

Actualmente las tarjetas perforadas han sido reemplazadas por medios magnéticos y ópticos de ingreso de información. Sin embargo, muchos de los dispositivos de almacenamiento actuales, como por ejemplo el CD-ROM también se basan en un método similar al usado por las tarjetas perforadas, aunque por supuesto los tamaños, velocidades de acceso y capacidad de los medios actuales no admiten comparación con los antiguos medios.

Las tarjetas perforadas fueron usadas por primera vez alrededor de 1725 porBasile Bouchon y Jean-Baptiste Falcon como una forma más robusta de los rollos de papel perforados usados en ese entonces para controlar telarestextiles en Francia. Esta técnica fue enormemente mejorada por Joseph Marie Jacquard en su telar de Jacquard en 1801. Charles Babbage lanzó la idea del uso de las tarjetas perforadas como un modo de controlar una calculadora mecánica que él mismo diseñó. Herman Hollerith desarrolló la tecnología de procesamiento de tarjetas perforadas de datos para el censo de los Estados Unidos de América de 1890 y fundó la compañía Tabulating Machine Company (1896) la cual fue una de las tres compañías que se unieron para formar la Computing Tabulating Recording Corporation (CTR), luego renombrada IBM. IBM manufacturó y comercializó una variedad de unidades máquinas de registro para crear, ordenar, y tabular tarjetas perforadas, aún luego de expandirse en las computadoras sobre el final de la década del 50.

informatica en las matematicas

viernes, 9 de octubre de 2015

martes, 6 de octubre de 2015

viernes, 2 de octubre de 2015

acerca de mi...